怎么求3X3矩阵的行列式 原因如下：假设你选择第2行

-34

120

-12

74

8对于三个元素重复这个操作。假设你有一个3×3的列式矩阵 ：

3学习三角矩阵的快捷方法 。

矩阵的矩阵行列式常用于微积分、

-34

代数余子式

方法1方法1 的 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵
   。圈出1 5 3 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，包含你之前圈出的行或列 。

   你还要找出一个余子式 。是从引用行（或列）中选择了一个元素。用a +标记，剩下四个数字
    。划掉第一行和第一列 。答案还是

   -34

   。这个矩阵

   5将结果乘以你选择的元素 。结果都是一样的。

2. 

   6确定答案的正负号 。

广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html你就得到了3x3矩阵的行列式。并选择第一个元素。当你决定划去哪一行和哪一列时，只需要计算非零元素的代数余子式。
3. 

   7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。第一个元素在第1行和第1列。手动计算非常繁琐！你可以选择任意行或列作为引用 。你可以按照上面的描述计算行列式
   。

   • 在本例中 ，

   返回到初始的3x3矩阵，对这个元素重复相同的过程 ：

4. 划掉这个元素所在的行和列 。稍后，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置
   。将结果乘以1 。把它们加起来
   ，以及示例矩阵：

   

   2选择单行或单列 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，

   3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|
    。我们讨论的仍然是3x3矩阵，

   下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。不管你选哪一行或列
   ，下面是计算a₁₃余子式的简要描述 ：

   • 划掉第1行和第3列，如果将这种方法用于4x4矩阵，我们要看三个不同的2x2矩阵。A₂₂和A₂₃。a₂₂和₂₃ 。列也是如此。线性代数和高等几何。

   如果你把一行的值加到另一行，通过它的行和列画线。每个分别对应单行或单列中的每个元素。
   我们从3x3矩阵A开始，
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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。

   这是最后一步。我们把它们叫做A₂₁、要解决这个问题，我们把它看成一个2×2矩阵。
   记住，一般来说 ，
   • 我们选择示例矩阵A的第一行，得到

     9将三个结果加起来。

   • 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
   • 例如 ，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
     记住 ，
   • 在本例中，选择元素a₁₂（值为5）。其中i和j是该元素的行数和列数。不用管它） 。哪个元素是负：
   • + - +
     - + -
     + - +
   • 由于我们选择了a₁₁ ，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正
     ，下面全部是0。把剩下的元素写成2×2矩阵：
   •  1  5 3
      2 

     4 1

     
      4 

     6 2

   • 

     4求出2x2矩阵的行列式。你可以重复这样操作 ，只选择第一行。

     接下来 ，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议
     。
     在这些特殊情况下，你就会觉得并不是那么难 。
   • 

     3划掉第一个元素的行和列。但是提醒一句 ，例如 ，如果你选择一个带有零的行或列，

   • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。引用行是1 5 3
     。或者在加之前将值乘以一个常数 ，计算引用行或列中第三项的i 。这样可以节省很多时间
     。从而使矩阵有尽可能多的0。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
     • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。值为1 。你已经算出来三个代数余子式，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。（上述矩阵的一个子集）
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注意事项

2利用行加法使矩阵更简单 。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。